Nếu 1/(b+c);1/(c+a);1/(a+b) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì

31/37

Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

b2; a2; c2

c2; a2; b2

a2; b2; c2

a2; c2; b2

Giải thích

Theo giả thiết 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên

2c+a=1b+c+1a+b⇔2c+a= a+b +b+ c(b+c).(a+b)⇔c+a2=b+cb+aa+c+2b⇔a+c2+2bc+a=2b2+ab+bc+ac⇔a2+c2+2ac+2bc+2bc=2b2+ab+bc+ac⇔a2+c2=2b2.

Chọn đáp án C.