Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải.

Ta có đĩa chuyển động trên đường tròn tâm \(I(1; - 2)\), bán kính \(R = 0,7\) trong mặt phẳng Oxy.

Khi đến điểm \(M(1; - 1,3)\) thì đĩa được ném đi. Trong những giây đầu tiên sau khi rời tay, quỹ đạo chuyển động của đĩa là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm M.

Lời giải chi tiết.

Ta có đĩa chuyển động trên đường tròn tâm \(I(1; - 2)\), bán kính \(R = 0,7\) trong mặt phẳng Oxy.

Khi đến điểm \(M(1; - 1,3)\) thì đĩa được ném đi.

Trong những giây đầu tiên sau khi rời tay, quỹ đạo chuyển động của đĩa là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm M.

Phương trình đường tròn là \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 0,49\). Ta có \({(1 - 1)^2} + {( - 1,3 + 2)^2} = {0,7^2} = 0,49\), do đó M thuộc đường tròn.

Véc-tơ bán kính \(\overrightarrow {IM} = (1 - 1; - 1,3 - ( - 2)) = (0;0,7)\).

Vì tiếp tuyến tại M vuông góc với bán kính IM nên tiếp tuyến là đường thẳng song song trục Ox, đi qua điểm \(M(1; - 1,3)\).

Tiếp tuyến tại M vuông góc với \(\overrightarrow {IM} \) nên có véc-tơ pháp tuyến \((0;1)\). \(0(x - 1) + 1(y + 1,3) = 0 \Rightarrow y + 1,3 = 0\)

Vậy quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa trong những giây đầu tiên sau khi được ném đi có phương trình \(y = - 1,3\).