Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 2)

Năng lượng giải tỏa E của một trận động đất tại tâm địa chấn M độ Richter

45/235

Năng lượng giải tỏa \(E\) của một trận động đất tại tâm địa chấn \(M\) độ Richter được xác định bởi công thức \(\log E = 11,4 + 1,5M\). Vào năm 1995 , thành phố \(X\) xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất ra tại thành phố \(Y\) vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố \(Y\) là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

  

7,2 độ Richter.

7,8 độ Richter.

8,3 độ Richter.

6,8 độ Richter.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Từ tỉ lệ năng lượng tỏa ra của 2 trận động đất suy ra độ lớn của trận động đất tại thành phố \(Y\).

Lời giải

Theo đề bài ta có: \(\frac{{{E_X}}}{{{E_Y}}} = 14\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \log \left( {\frac{{{E_X}}}{{{E_Y}}}} \right) = \log {E_X} - \log {E_Y} = 1,5\left( {{M_X} - {M_Y}} \right) = \log 14\\ \Leftrightarrow {M_X} - {M_Y} = \frac{{\log 14}}{{1,5}} \Rightarrow {M_Y} = 8 - \frac{{\log 14}}{{1,5}} \approx 7,2\end{array}\)

Vậy độ lớn của trận động đất tại thành phố \(Y\) là 7,2 độ Richter.