Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (phản ứng proton – proton).
17/28
Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (phản ứng proton – proton). Xét một ngôi sao đã đốt cháy hoàn toàn hydrogen thành helium và coi rằng các hạt nhân helium tạo thành đều tham gia vào quá trình ba – alpha theo phương trình:
\[
3\ ^4_2\mathrm{He} \;\rightarrow\ ^{12}_6\mathrm{C} + 7,275\ \mathrm{MeV}.
\]
Nếu khối lượng của ngôi sao vào thời điểm đó là $4 \cdot 10^{30}\ \mathrm{kg}$ (với giả thiết toàn bộ là helium) và công suất tỏa nhiệt của ngôi sao là $3,8 \cdot 10^{30}\ \mathrm{W}$ thì sau bao nhiêu triệu năm toàn bộ hạt nhân $^4_2\mathrm{He}$ sẽ chuyển hóa hoàn toàn thành $^{12}_6\mathrm{C}$? Biết khối lượng nguyên tử $^4_2\mathrm{He}$ bằng $4\ \mathrm{u}$ và một năm có 365 ngày.
5,85 triệu năm
0,65 triệu năm
1,95 triệu năm
2,82 triệu năm
Đáp án đúng là C
\[
N = \frac{m}{M} N_A = \frac{4 \cdot 10^{30}}{4 \cdot 10^{-3}} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \approx 6,02 \cdot 10^{56}\ \text{hạt}.
\]
\[
Q = \frac{N}{3} \cdot 7,275 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}
\approx 2,33576 \cdot 10^{44}\ \mathrm{J}.
\]
\[
t = \frac{Q}{P} = \frac{2,33576 \cdot 10^{44}}{3,8 \cdot 10^{30}}
\approx 6,15 \cdot 10^{13}\ \mathrm{s} \approx 1,95\ \text{triệu năm}.
\]