Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được khoảng 12 000 tấn cà phê Robusta. Do ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh,

Khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 là:

12 000 – 12 000.x% = 12 000 – 120x (tấn).

Khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là:

12 000 – 120x – (12 000 – 120x).x%

 = 12 000 – 120x – 120x + 1,2x²

 = 1,2x² – 240x + 12 000 (tấn).

Theo bài, khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là 10 830 tấn nên ta có phương trình: 1,2x² – 240x + 12 000 = 10 830.

Giải phương trình:

1,2x² – 240x + 12 000 = 10 830

1,2x² – 240x + 1 170 = 0

x² – 200x + 975 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = (–100)² – 1.975 = 9 025 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {9\,\,025} = 95.\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{100 + 95}}{1} = 195;\)

\({x_2} = \frac{{100 - 95}}{1} = 5.\)

Ta thấy chỉ có giá trị x₂ = 5 thỏa mãn điều kiện x < 10.

Vậy x = 5.