Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) - Đề 3

Năm 2020, dân số thế giới là \(7,795\) tỉ người và tốc độ tăng dân số \(1,05\% \)/năm.

22/22

Năm 2020, dân số thế giới là \(7,795\) tỉ người và tốc độ tăng dân số \(1,05\% \)/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì đến năm bao nhiêu năm dân số đạt 10 tỉ người.

Giải thích

Dân số thế giới sau 1 năm tính từ năm 2020 là \(7,795.{\left( {1 + 1,05\% } \right)^1} = 7,795.1,{0105^1}\) tỉ người.

Dân số thế giới sau 2 năm tính từ năm 2020 là \(7,795.1,0105.{\left( {1 + 1,05\% } \right)^1} = 7,795.1,{0105^2}\) tỉ người.

….

Dân số thế giới sau \(t\) năm tính từ năm 2020 là   \(P\left( t \right) = 7,795.1,{0105^t}\) tỉ người.

Giả sử sau ít nhất \(t\) năm tính từ năm 2020 thì dân số thế giới đạt \(10\) tỉ người.

Khi đó \(7,795.1,{0105^t} = 10 \Leftrightarrow t \approx 23,85\).

Do đó sau ít nhất \(24\) năm thì dân số thế giới đạt \(10\) tỉ người.

Vậy đến năm \(2020 + 24 = 2044\) dân số đạt \(10\) tỉ người.