Năm 1934, hai ông bà Joliot và Curie dùng hạt \alpha bắn phá một lá nhôm và thu được phosphorus với phản ứng \[ {}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{27}_{13}\mathrm{Al}\rightarrow{}^{30}_{15}\mathrm{P}+

Năm 1934, hai ông bà Joliot và Curie dùng hạt $\alpha$ bắn phá một lá nhôm và thu được phosphorus với phản ứng
\[
{}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{27}_{13}\mathrm{Al}\rightarrow{}^{30}_{15}\mathrm{P}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}.
\]
Điều đặc biệt là hạt nhân ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ sinh ra có tính phóng xạ $\beta^+$. Hạt nhân hoặc nguyên tử ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ được gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo vì không có sẵn trong thiên nhiên. Phosphorus thiên nhiên là đồng vị bền ${}^{31}_{15}\mathrm{P}$. Bằng cách dùng các máy gia tốc (và các lò phản ứng hạt nhân) thực hiện các phản ứng hạt nhân, người ta đã tạo ra hơn 2000 đồng vị phóng xạ, trong khi số đồng vị phóng xạ tự nhiên chỉ có khoảng 325.

a) Số lượng đồng vị phóng xạ tự nhiên nhiều hơn số lượng đồng vị phóng xạ nhân tạo.
b) Phản ứng tạo ra ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ là một ví dụ về phản ứng hạt nhân do con người thực hiện.
c) Đồng vị phóng xạ nhân tạo ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ sau khi phóng xạ cho sản phẩm là hạt nhân ${}^{28}_{14}\mathrm{Si}$.
d) Đồng vị phóng xạ ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ có chu kì bán rã là 3 phút 15 giây. Ban đầu có một mẫu ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ nguyên chất khối lượng 15 g. Khối lượng ${}^{30}_{15}\mathrm{P}$ còn lại trong mẫu sau 585 giây là $1{,}785$ g.