Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông
4/87
Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ). Đo AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB.
Giải thích
Xét ∆BCD vuông tại C và CA là đường cao, ta có:
AB.AD=AC2 (hệ thức lượng)
⇒AB=AC2AD=30220=45m
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
tanACB=ABAC=4530=1,5 (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒ACB^≈56018'
Vậy tính độ dài AB = 45m và số đo góc ACB là 56018’