Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h ( dm) của bồn là để ít tốn vật
20/20
Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?
10, 5
10,6
10, 7
10, 8
Giải thích
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ nhất.
Tức là Stp= 2πR2+ 2πRh nhỏ nhất ( với R là bán kính đường tròn đáy)
Thể tích bồn nước V = πR2h = 1000 ⇒ R = 1000πh
Khi đó :
Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm được Stp nhỏ nhất khi
h = 4000π3
Chọn D.