Mức cường độ âm \(L\) (đơn vị: \(dB\)) được tính bởi công thức

21/22

\(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right)\), trong đó \(I\) (đơn vị: \(W/{m^2}\)) là cường độ âm. Hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ \({10^{ - 12}}\;W/{m^2}\) đến \({10^1}\;W/{m^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có:

\(\begin{array}{l}{10^{ - 12}} \le I \le {10^1} \Leftrightarrow \frac{{{{10}^{ - 12}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le \frac{{{{10}^1}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Leftrightarrow 1 \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^{13}} \Leftrightarrow \log 1 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le \log {10^{13}}\\ \Leftrightarrow 0 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 130({\rm{ do }}10 > 1)\\ \Leftrightarrow 0 \le L \le 130.\end{array}\)

Vậy mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được là từ \(0\;dB\) đến \(130\;dB\).