Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ

36/50

Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Giải thích

Gọi lượng thức ăn dự kiến đủ dùng trong 1 ngày là x ⇒ Tổng số thực phẩm là 45x.

Số thực phẩm dùng trong 10 ngày đầu là 10x

Số thực phẩm dùng trong ngày thứ 11 là: x1+0,1=1,1x.

Số thực phẩm dùng trong ngày thứ 12 là: 1,1x1+0,1=1,12x.

…

Số thực phẩm dùng trong ngày thứ n là: 1,1nx.

⇒ Lượng thực phẩm tiêu thụ thực tế trong n + 10 ngày là:

10x+1,1x+1,12x+...+1,1nx

=10x+1,1x1+1,1+...+1,1n−1

=10x+1,1x.11−1,1n1−1,1=10x+11x1,1n−1

Để sau n + 10 ngày dùng sản phẩm thì

10x+11x1,1n−1=45x

⇔111,1n−1=35

⇔n≈15,011

Vậy lượng thực phẩm dự kiến đủ dùng cho 10 + 15 = 25 (ngày).

Chọn B.