Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 giây, toa thứ hai trong 45 giây. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m. Coi

Gọi \[\ell \] là chiều dài mỗi toa tàu. Vận tốc đầu của đoàn tàu là \({v_0}\). Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Khi toa thứ nhất qua người quan sát: \({s_1} = \ell = {v_o}{t_1} + \frac{1}{2}at_1^2\)\( \Leftrightarrow \ell = 5{v_o} + 12,5a\) (1)

Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là 50 s.

Ta có: \({s_2} = 2\ell = {v_o}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2\)\( = 50{v_o} + 1250a\)\( \Leftrightarrow \ell = 25{v_o} + 625a\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow 5{v_o} + 12,5a = 25{v_o} + 625a\)\( \Leftrightarrow - {v_o} = 30,625a\) (3)

Khi tàu dừng, vận tốc của tàu bằng 0.

Ta có \( - v_o^2 = 2as\) hay \[ - v_o^2 = 150a.\]

Từ (3) và (4) \[ \Rightarrow a = - 1,6m/{s^2}\]