Một xưởng sản xuất \(X\) còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm

7/235

Một xưởng sản xuất \(X\) còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6 và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.

\(P = 0,88\).

\(P = 0,12\).

\(P = 0,84\).

\(P = 0,82\).

Giải thích

Đáp án

\(P = 0,88\).

Giải thích

Gọi \({A_1}\) "Lấy được sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất";

\({A_2}\) "Lấy được sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai".

Khi đó.\(P\left( {{A_1}} \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 0,4\) và \(P\left( {{A_2}} \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3\)

Gọi \(X\) là biến cố "Trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt".

Suy ra \(X = {A_1}{A_2}\), mặt khác do hai biến cố độc lập nên \(\overline {{A_1}} ,\overline {{A_2}} \) độc lập.

\(P\left( {\overline X } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,12 \Rightarrow P\left( X \right) = 1 - P\left( {\overline X } \right) = 0,88\).