Một xưởng sản xuất trái cây sấy nhận thấy rằng khối lượng thành phẩm A (kg) phụ thuộc vào khối lượng trái cây tươi B (kg) theo hàm số A = aB + b với a khác 0. Đồ thị của hàm số được biểu diễn
50/50
Một xưởng sản xuất trái cây sấy nhận thấy rằng khối lượng thành phẩm \(A{\rm{ (kg)}}\) phụ thuộc vào khối lượng trái cây tươi \(B{\rm{ (kg)}}\) theo hàm số \(A = aB + b\) với \(a \ne 0\). Đồ thị của hàm số được biểu diễn như hình vẽ sau.
Tính \(a + b\).
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\).
Đồ thị đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên thay \(x = 0\) và \(y = 0\) ta được:
\(0 = a \cdot 0 + b\) tức là \(b = 0\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\) nên thay \(x = 15\) và \(y = 3\) ta được:
\(3 = a \cdot 15 + b\) (1)
Thay \(b = 0\) vào (1), ta được: \(15a = 3\) tức là \(a = \frac{3}{{15}} = 0,2\).
Khi đó: \(a + b = 0,2 + 0 = 0,2\).
Đáp án: 0,2.