Một xưởng sản xuất phải làm xong 40 000 lá cờ cho các cổ động viên trong một số ngày quy định để chuẩn bị cho Sea Game 32. Thực tế, mỗi ngày xưởng đó đã làm được nhiều hơn 200 lá cờ so với kế

Gọi \(x\)là số lá cờ xưởng phải làm mỗi ngày theo kế hoạch (\(x \in \mathbb{N}\), lá cờ).

Thời gian dự định hoàn thành là: \(\frac{{40000}}{x}\) (ngày).

Thực tế, mỗi ngày xưởng làm được: \(x + 200\) (lá cờ).

Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\frac{{40000}}{{x + 200}}\) (ngày).

Vì xưởng hoàn thành sớm hơn 10 ngày so với kế hoạch, ta có phương trình:

 \(\frac{{40000}}{x} - \frac{{40000}}{{x + 200}} = 10\)

\(\frac{{4000}}{x} - \frac{{4000}}{{x + 200}} = 1\)

\(\frac{{4000(x + 200) - 4000x}}{{x(x + 200)}} = 1\)

\(4000x + 800000 - 4000x = {x^2} + 200x\)

\({x^2} + 200x - 800000 = 0\)

Giải phương trình ta được:

\({x_1} = \frac{{ - 100 + 900}}{1} = 800\) (thỏa mãn)

\({x_2} = \frac{{ - 100 - 900}}{1} =  - 1000\) (loại vì \(x > 0\))

Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng sản xuất phải làm 800 lá cờ.