Một xưởng sản xuất chế tạo hai khung kính hình tam giác. Khung nhỏ có hai cạnh dài 5 dm và 8 dm, góc xen giữa bằng 60°. Khung lớn có hai cạnh tương ứng dài 10 dm và 16 dm, góc xen giữa bằng 6

13/15

Một xưởng sản xuất chế tạo hai khung kính hình tam giác. Khung nhỏ có hai cạnh dài 5 dm và 8 dm, góc xen giữa bằng 60°. Khung lớn có hai cạnh tương ứng dài 10 dm và 16 dm, góc xen giữa bằng 60°. Biết cạnh còn lại của khung lớn dài 18 dm.

Một xưởng sản xuất chế tạo hai khung kính hình tam giác. Khung nhỏ có hai cạnh dài 5 dm và 8 dm, góc xen giữa bằng 60°. Khung lớn có hai cạnh tương ứng dài 10 dm và 16 dm, góc xen giữa bằng 6 (ảnh 1)

Độ dài cạnh còn lại của khung nhỏ là

7 dm.

8 dm.

9 dm

10 dm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C.

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{1}{2}\)

\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{NMP}}} = 60^\circ \)

Do đó, ∆ABC ∽ ∆MNP (c – g – c)

Suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MP}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{EF}}}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra BC = 18.\(\frac{1}{2}\) = 9 dm.

Vậy đáp án đúng là C.