Một xưởng mộc chuyên sản xuất bàn ghế đã mô hình hóa chi phí để sản xuất x bộ bàn ghế trong một ngày bởi hàm số C(x) = 1/3 x^3 − 4x^2 + 50x + 150 (đơn vị: trăm nghìn đồng).

19/22

Một xưởng mộc chuyên sản xuất bàn ghế đã mô hình hóa chi phí để sản xuất \(x\) bộ bàn ghế trong một ngày bởi hàm số \(C\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 4{x^2} + 50x + 150\) (đơn vị:trăm nghìn đồng). Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế mỗi ngày để tốc độ thay đổi chi phí sản xuất đạt giá trị nhỏ nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Tốc độ thay đổi chi phí: \(C'\left( x \right) = {x^2} - 8x + 50\)

Vì đây là hàm số của parabol bề lõm hướng lên, nên giá trị nhỏ nhất đạt tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 8}}{{2.1}} = 4\)

Để tốc độ thay đổi chi phí sản xuất mỗi ngày đạt giá trị nhỏ nhất, xưởng mộc cần sản xuất: \(4\)bộ bàn ghế mỗi ngày.