Một xưởng may phải may xong 1 500 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 10 áo so với

Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng đó phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: x ∈ ℕ*.

Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:

\(\frac{{1500}}{x} = \frac{{1320}}{{x + 10}} + 3,\) hay \(\frac{{1500}}{x} - \frac{{1320}}{{x + 10}} = 3.\)

Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:

\[\frac{{1500\left( {x + 10} \right) - 1320x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 3.\]

Nhân cả hai vế phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

1500(x + 10) – 1320x = 3x(x + 10), hay 3x² – 150x – 15 000 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 100 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −50 (loại).

Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.