Một xưởng cơ khí sử dụng hai dây chuyền sản xuất bulông. Dây chuyền sản xuất tự động chiếm 80% tổng sản lượng, dây chuyền bán tự động chiếm 20% còn lại. Tỷ lệ bulông đạt chuẩn của dây chuyền

23/25

Một xưởng cơ khí sử dụng hai dây chuyền sản xuất bulông. Dây chuyền sản xuất tự động chiếm 80% tổng sản lượng, dây chuyền bán tự động chiếm 20% còn lại. Tỷ lệ bulông đạt chuẩn của dây chuyền tự động là 98%, của dây chuyền bán tự động là 90%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của xưởng và thấy sản phẩm này đạt chuẩn. Tính xác suất để sản phẩm đạt chuẩn này được sản xuất từ dây chuyền bán tự động (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,17

Gọi A là biến cố “Sản phẩm sản xuất từ dây chuyền tự động”;

B là biến cố “Sản phẩm đạt chuẩn”.

Theo đề ta có P(A) = 0,8; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,2\); P(B|A) = 0,98; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,9\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,8×0,98 + 0,2×0,9 = 0,964.

\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2 \cdot 0,9}}{{0,964}} \approx 0,17\).