Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng

 Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số sản phẩm loại \(I\) và loại \(II\) được sản xuất ra. Điều kiện \(x\), \(y\) nguyên dương.

Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 180\\x + 6y \le 220\\x > 0\\y > 0\end{array} \right.\)

Miền nghiệm của hệ trên là

Tiền lãi trong một tháng của xưởng là \(T = 0,5x + 0,4y\) (triệu đồng).

Ta thấy \(T\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\). Vì \(C\) có tọa độ không nguyên nên loại.

Tại \(A\left( {60; 0} \right)\) thì \(T = 30\) triệu đồng.

Tại \(B\left( {40; 30} \right)\) thì \(T = 32\) triệu đồng.

Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là \(32\) triệu đồng.