Một xưởng cơ khí cần cắt một khung thép từ một tấm thép như hình bên dưới. Phần lõi bị cắt có dạng hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 11m. Biết diện tích của khung là 28m^2 và chiều rộ

Lời giải

Ta có: x(m) là chiều rộng của khung nên x > 0.

Chiều dài của tấm thép là: 11 + 2x (m).

Chiều rộng của tấm thép là: 6 + 2x (m).

Diện tích của phần lõi bị cắt là: 6.11 = 66 (m²).

Diện tích của tấm thép là: (11 + 2x).(6 + 2x) = 66 + 22x + 12x + 4x² = 4x² + 34x + 66 (m²)

Biết diện tích của khung thép là 28 m² nên ta có phương trình:

28 = (4x² + 34x + 66) – 66

⇔4x² + 34x – 28 = 0

⇔ x ≈ 0,76 (m) (thỏa mãn ĐK) hoặc x ≈ – 9,26 (m) (không thỏa mãn ĐK).

Vậy chiều rộng của khung là khoảng 0,76 m.