Một xưởng có kế hoạch in 9 000 cuốn sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiề

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Vì thực tế mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 450 cuốn so với theo kế hoạch nên số cuốn sách xưởng in một ngày theo thực tế x + 450 (cuốn).

b) Sai.

Thực tế, xưởng in xong 9 000 cuốn sách trong \(\frac{{9\;000}}{{{\rm{x}} + 450}}\) ngày.

c) Đúng.

Theo kế hoạch, xưởng in xong 9 000 cuốn sách trong \(\frac{{9\;000}}{{\rm{x}}}\) ngày.

Vì thực tế xưởng đã in đủ số cuốn sách theo kế hoạch sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{{9\;000}}{{\rm{x}}} - \frac{{9\;000}}{{{\rm{x}} + 450}} = 1.\)

d) Đúng.

\(\frac{{9\;000}}{{\rm{x}}} - \frac{{9\;000}}{{{\rm{x}} + 450}} = 1\)

\(\frac{{9\;000\left( {{\rm{x}} + 450} \right) - 9\;000{\rm{x}}}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 450} \right)}} = \frac{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 450} \right)}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 450} \right)}}\)

9 000x + 4 050 000 – 9 000x = x² + 450x

x² + 450x – 4 050 000 = 0

x² – 1 800x + 2 250x – 4 050 000 = 0

x(x – 1800) + 2 250(x – 1800) = 0

(x – 1800)(x + 2 250) = 0

x – 1 800 = 0 hoặc x + 2 250 = 0

x = 1 800 (thỏa mãn) x = –2 250 (loại).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng cần in 1 800 cuốn sách.