Một xilanh và pit-tông nhẹ bên trong chứa một lượng khí có thể tích ban đầu 500 m^3.Biết diện tích của pit-tông 5 cm^2. Áp suất khí quyển là
26/28
Một xilanh và pit-tông nhẹ bên trong chứa một lượng khí có thể tích ban đầu \(500{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)Biết diện tích của pit-tông \(50{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) Áp suất khí quyển là \({p_0} = {\rm{ 1}}{{\rm{0}}^5}{\rm{ Pa}}{\rm{.}}\) Xem nhiệt độ khối khí không đổi, bỏ qua ma sát giữa pit-tông và thành xilanh. Cho \(g = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)
Ở trạng thái cân bằng, áp suất của khí trong xi lanh bằng \({10^5}{\rm{ Pa}}{\rm{.}}\)
Đặt lên pit-tông một quả cân khối lượng m thì pit-tông dịch chuyển xuống một đoạn x cm, khi đó thể tích tăng.
Đặt lên pit-tông một quả cân khối lượng \(12,5{\rm{ kg}}\)thì pit-tông dịch chuyển xuống dưới một đoạn \(2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Giữ nguyên trạng thái pit-tông ở câu c, đặt thêm lên pit-tông một quả cân khối lượng \(2,5{\rm{ kg}}\)thì chiều cao cột không khí trong xilanh lúc này là \(7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Ở trạng thái cân bằng, áp suất của khí trong xi lanh bằng \({10^5}{\rm{ Pa}}{\rm{.}}\)
Chọn ĐÚNG.
Vì pit-tông khối lượng nhẹ nên bỏ qua nên ở trạng thái cân bằng áp suất của khí trong xi lanh bằng \({10^5}{\rm{ Pa}}{\rm{.}}\)
b) Đặt lên pit-tông một quả cân khối lượng m thì pit-tông dịch chuyển xuống một đoạn x cm, khi đó thể tích tăng.
Chọn SAI.
Khi đặt lên pit-tông một quả cân có khối lượng m thì pit-tông dịch chuyển xuống dưới do trọng lượng của quả cân nên thể tích khí trong xilanh sẽ giảm xuống.
c) Đặt lên pit-tông một quả cân khối lượng \(12,5{\rm{ kg}}\)thì pit-tông dịch chuyển xuống dưới một đoạn \(2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Chọn ĐÚNG.
Lực làm pit-tông dịch chuyển xuống dưới chính là trọng lượng của quả cân
\(P = mg = 12,5 \times 10 = 125{\rm{ N}}{\rm{.}}\)
Áp suất sau khi pit-tông dịch chuyển xuống là
\({p_1} = {p_0} + \frac{P}{S} = {10^5} + \frac{{125}}{{0,005}} = 1,25 \times {10^5}{\rm{ Pa}}{\rm{.}}\)
Vì nhiệt độ khối khí là không đổi nên ta có
\(\begin{array}{l}{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\\{10^5} \times 500 = 1,25 \times {10^5} \times {V_1}\\{V_1} = 400{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\end{array}\)
Pi-tông dịch chuyển xuống một đoạn là
\(x = \frac{{{V_0} - {V_1}}}{S} = \frac{{500 - 400}}{{50}} = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
d) Giữ nguyên trạng thái pit-tông ở câu c, đặt thêm lên pit-tông một quả cân khối lượng \(2,5{\rm{ kg}}\)thì chiều cao cột không khí trong xilanh lúc này là \(7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Chọn SAI.
Áp suất khối khí sau khi đặt thêm \(2,5{\rm{ kg}}\)là
\({p_2} = {p_1} + \frac{{{P_2}}}{S} = 1,25 \times {10^5} + \frac{{25}}{{0,005}} = 1,3 \times {10^5}{\rm{ Pa}}{\rm{.}}\)
Nhiệt độ khối khí không đổi nên ta có
\(\begin{array}{l}{p_2}{V_2} = {p_1}{V_1}\\1,3 \times {10^5} \times {V_2} = 1,25 \times {10^5} \times 400\\{V_2} = \frac{{5000}}{{13}}{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\end{array}\)
Chiều cao cột không khí khi đó là