Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mỗi ngày xí ngiệp phải làm theo kế hoạch là \(x\), (sản phẩm \(x \in \mathbb{N}*,x < 75)\)

Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 75 sản phẩm.

Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là \(\frac{{75}}{x}\) ngày.

Thực tế, mỗi ngày làm được \(x + 5\) sản phẩm.

Thực tế số sản phẩm làm được là 80 sản phẩm.

Thực tế, thời gian hoàn thành là \(\frac{{80}}{x}\) sản phẩm.

Thực tế, xí nghiệp hoàn thành trước 1 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

\(\frac{{80}}{{x + 5}} + 1 = \frac{{75}}{x}\)

\(\frac{{80 + x + 5}}{{x + 5}} = \frac{{75}}{x}\)

\({x^2} + 80x + 5x = 75x + 375\)

\({x^2} + 10x - 375 = 0\)

\(\left( {x - 15} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\)

Trường hợp 1: \(x = 15 & \left( {{\rm{tho\^u a ma\~o n}}} \right)\)

Trường hợp 2: \(x =  - 25\,\left( {{\rm{loa\"i i}}} \right)\)

Vậy, theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp phải làm 15 sản phẩm.