Một xí nghiệp theo kế hoạch phải lắp ráp 800 chiếc máy tính. Nếu một ngày lắp ráp thêm 10 máy tính thì không những hoàn thành sớm hơn 1 ngày so với kế hoạch mà còn lắp ráp thêm 10 máy tính. T

Gọi \(x\) (cái) là số máy tính lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch \(\left( {x > 0} \right)\).

Thời gian để hoàn thành 800 chiếc máy tính theo kế hoạch là \(\frac{{800}}{x}\) (ngày).

Số máy lắp ráp mỗi ngày nếu tăng năng suất là \(x + 10\) (cái).

Số máy tính lắp được nếu tăng năng suất là \(800 + 10 = 810\) (cái).

Thời gian hoàn thành 810 cái máy tính nếu tăng năng suất là \(\frac{{810}}{{x + 10}}\) (ngày).

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{800}}{x} - 1 = \frac{{810}}{{x + 10}}\).

\(800\left( {x + 10} \right) - x\left( {x + 10} \right) = 810x\)

\(800x + 8000 - {x^2} - 10x - 810x = 0\)

\( - {x^2} - 20x + 8000 = 0\)

\({x^2} + 20x - 8000 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = 100 + 8000 = 8100 > 0\) nên \(\sqrt {\Delta '}  = 90.\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} =  - 10 - 90 =  - 100\) (loại) hoặc \({x_2} =  - 10 + 90 = 80\) (TMĐK).

Vậy mỗi ngày theo kế hoạch xưởng lắp ráp được 80 máy tính.