Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định

Gọi số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là \(x\) tấn. (\(0 < x < 120\)).

Số tuần xí nghiệp đó định mua cá là: \[\frac{{120}}{x}\] tuần.

Thực tế mỗi tuần xí nghiệp đó thu mua được số cá là: \(x + 6\) tấn.

Thực tế số cá xí nghiệp đó thu mua được là: 130 tấn.

Thực tế số tuần xí nghiệp đó thu mua cá là: \(\frac{{130}}{{x + 6}}\) tuần.

Vì xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần nên ta có phương trình :

            \(\frac{{120}}{x} - \frac{{130}}{{x + 6}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{120\left( {x + 6} \right) - 130x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{720 - 10x}}{{{x^2} + 6x}} = 1\)

            \( \Rightarrow 720 - 10x = {x^2} + 6x \Leftrightarrow {x^2} + 16x - 720 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\\x =  - 36\end{array} \right.\)

            Vì \(0 < x < 120\) nên \(x = 20\).

Vậy theo kế hoạch một tuần xí nghiệp đó thu mua 120 tấn cá.