Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi kilôgam sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ làm, đem lại mức lợi nhuận 400 nghìn đồng.

14/22

Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi kilôgam sản phẩm loại $I$ cần $2\,{\rm{kg}}$ nguyên liệu và $30$ giờ làm, đem lại mức lợi nhuận $400$ nghìn đồng. Mỗi kilôgam sản phẩm loại $II$ cần $4\,{\rm{kg}}$ nguyên liệu và $15$ giờ làm, đem lại mức lợi nhuận $300$ nghìn đồng. Xí nghiệp có $200\,{\rm{kg}}$ nguyên liệu và tối đa $1200$ giờ làm việc. Gọi $x,y$ lần lượt là số ${\rm{kg}}$ sản phẩm loại $I$ và loại $II$ xí nghiệp sản xuất.

Số ${\rm{kg}}$ nguyên liệu xí nghiệp cần dùng để sản xuất $x\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $I$ và $y\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $II$ là $2x + 4y\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

ĐúngSai

Số giờ làm xí nghiệp cần để sản xuất $x\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $I$ và $y\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $II$ là $2x + y$ (giờ làm)

ĐúngSai

Nếu xí nghiệp sản xuất $5\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $I$ và $6\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $II$ thì xí nghiệp có lợi nhuận là $3800$ nghìn đồng.

ĐúngSai

Lợi nhuận tối đa xí nghiệp có được là $12000$ nghìn đồng.

ĐúngSai

Giải thích

a) Số ${\rm{kg}}$ nguyên liệu cần dùng để sản xuất $x\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $I$ và $y\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $II$ là $2x + 4y\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Chọn Đúng.

b) Số giờ làm xí nghiệp cần để sản xuất $x\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $I$ và $y\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $II$ là $30x + 15y\,$(giờ làm).

Chọn Sai.

c) Lợi nhuận thu được khi sản xuất $5\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $I$ và $6\,\left( {{\rm{kg}}} \right)$ sản phẩm loại $II$ là $5.400 + 6.300 = 3800$ (nghìn đồng)

Chọn Đúng.

d) Từ các điều kiện của xí nghiệp ta có hệ bất phương trình

$\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + 4y \le 200\\30x + 15y \le 1200\end{array} \right.$(I)

Lợi nhuận thu được là $F = 400x + 300y$

Ta tìm miền nghiệm của hệ (I)

$Nếu chọn một cử tri đã bầu cho ứng cử viên \(A\ (ảnh 1)$

Ta có miền nghiệm hệ bất phương trình là tứ giác $OABC$ với $O\left( {0;0} \right)$, $A\left( {0;50} \right)$,$B\left( {20;40} \right)$,$C\left( {40;0} \right)$, từ đó ta có lợi nhuận lớn nhất khi $x = 20,y = 40$ bằng $20000$ nghìn đồng.

Chọn Sai.