Một xi lanh thẳng đứng có một đầu kín và một đầu hở, bên trong có chứa một lượng khí hydrogen (xem là khí lí tưởng). Xi lanh được đậy kín nhờ một pittông nhẹ, phía trên pittông có một cột chấ
20/28
Một xi lanh thẳng đứng có một đầu kín và một đầu hở, bên trong có chứa một lượng khí hydrogen (xem là khí lí tưởng). Xi lanh được đậy kín nhờ một pittông nhẹ, phía trên pittông có một cột chất lỏng như hình vẽ bên. Lượng khí hydrogen luôn được cung cấp nhiệt chậm để giãn nở dần đẩy pittông di chuyển từ từ. Khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì nhiệt lượng mà lượng khí hydrogen đã nhận được là 119 J.
Biết rằng, thể tích ban đầu của chất lỏng bằng một nửa thể tích của xi lanh, áp suất khí hydrogen và bằng thể tích của phần không khí chiếm trong xi lanh. Áp suất của chất lỏng là $\frac{1}{9}p_0$ với $p_0 = 10^5\ \text{Pa}$ là áp suất khí quyển. Bỏ qua mọi ma sát. Biết nội năng của n mol khí hydrogen ở nhiệt độ T (K) là $U = \frac{5}{2} nRT$.
Độ lớn công mà khối khí lí tưởng thực hiện để biến đổi từ trạng thái A sang trạng thái B bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường biểu diễn sự biến đổi của áp suất theo thể tích p = p(V), trục hoành và hai đường thẳng $V = V_A$ và $V = V_B$.
a) Trong quá trình pittông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, áp suất của lượng khí hydrogen giảm dần cho đến khi toàn bộ lượng chất lỏng bị tràn ra ngoài.
b) Thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là 0,36 lít.
c) Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng 19,5 J.
d) Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là 138,5 J.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Trong quá trình pit tông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, áp suất của lượng khí hydrogen giảm dần cho đến khi toàn bộ lượng chất lỏng bị tràn ra ngoài. | Đ |
|
b | Thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là 0,36 lít. | Đ |
|
c | Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng 19,5 J. |
| S |
d | Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là 138,5 J. |
| S |
a) ĐÚNG
Trong quá trình pittông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, lượng khí hydrogen được cung cấp nhiệt chậm để pittông di chuyển từ từ, nên áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài làm cho áp suất tác dụng lên lượng khí giảm dần.
b) ĐÚNG
Xét quá trình từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài:
+ Các trạng thái của lượng khí hydrogen: 
+ Quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí hydrogen được biểu diễn trên hệ trục tọa độ $(p, V)$ như sau:
\[
\Delta U = \tfrac{5}{2}nR(T_3 - T_1) = A + Q
\]
\[
\Rightarrow \tfrac{5}{2}(p_3V_3 - p_1V_1) = -\Big[ \tfrac{10}{9}p_0\Big(\tfrac{3}{4}V - \tfrac{1}{2}V\Big) + \tfrac{1}{2}\Big(\tfrac{10}{9}p_0 + p_0\Big)\Big(V - \tfrac{3}{4}V\Big)\Big] + 119
\]
\[
\Rightarrow \tfrac{5}{2}(p_0V - \tfrac{10}{9}p_0 \cdot \tfrac{1}{2}V) = -\tfrac{13}{24}p_0V + 119
\]
\[
\Rightarrow \tfrac{10}{9}p_0V = \tfrac{13}{24}p_0V + 119
\]
\[
\Rightarrow \tfrac{119}{72}p_0V = 119
\]
\[
\Rightarrow V = 0,00072\ \text{m}^3 = 0,72\ \ell
\]
Vậy thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là $\tfrac{1}{2}V = 0,36\ \ell$.
c) SAI
Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng:
\[
A = \tfrac{13}{24}p_0V = \tfrac{13}{24} \cdot 10^5 \cdot 0,00072 \approx 39\ \text{J}.
\]
d) SAI
Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là:
\[
\Delta U = A + Q = -39 + 119 = 80\ \text{J}.
\]