Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittông có thể chuyển động không ma sát Các khoang A, B,C có chứa những khối lượng bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng
27/28
Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittông có thể chuyển động không ma sát. Các khoang \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) có chứa những khối lượng bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ chung của hệ là \({24^\circ }{\rm{C}}\) thì các pittông đứng yên và các khoang tương ứng \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) có thể tích là 5 ( \(\ell \) ít), 3 ( \(\ell \) ít), 1 ( \(\ell \) ít). Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới \(T\) ' thì các pittông có vị trí cân bằng mới, lúc đó \({V_B} = 2{V_C}\). Nhiệt độ T' bằng bao nhiêu Kelvin (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?
Nhiệt độ của hệ ban đầu là \({24^\circ }{\rm{C}} \approx 297\;{\rm{K}}\)
Chuẩn hóa lượng khí ở phần trên có \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} = 1\)
Áp suất do các pittông trên và dưới nén xuống lần lượt là \({{\rm{p}}_1}\) và \({{\rm{p}}_2}\) Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng có \(\frac{{pV}}{T} = \) const
\( \Rightarrow \frac{{5.1}}{{297}} = \frac{{3\left( {1 + {p_1}} \right)}}{{297}} = \frac{{1 + {p_1} + {p_2}}}{{297}} = \frac{{(9 - 3V){p_A}^\prime }}{T} = \frac{{2V\left( {{p_A}^\prime + {p_1}} \right)}}{T} = \frac{{V\left( {{p_A}^\prime + {p_1} + {p_2}} \right)}}{T}\)
\( \Rightarrow {p_1} = \frac{2}{3} \Rightarrow {p_2} = \frac{{10}}{3} \to \frac{5}{{297}} = \frac{{(9 - 3V){p_A}^\prime }}{T} = \frac{{2V\left( {{p_A}^\prime + 2/3} \right)}}{T} = \frac{{V\left( {{p_A}^\prime + 4} \right)}}{T}\)
\( \Rightarrow {p_A}^\prime = \frac{8}{3} \Rightarrow V = \frac{{18}}{{11}}l \Rightarrow T = 648K\)
Trả lời ngắn: 648