Một xi-lanh đặt thẳng đứng có tiết diện không đều như hình vẽ. Giữa hai pit-tông nằm ngang có 1 mol khí lí tưởng. Các pit-tông được nối với nhau bằng một thanh cứng nhẹ, pit-tông trên có tiết
24/28
Một xi-lanh đặt thẳng đứng có tiết diện không đều như hình vẽ. Giữa hai pit-tông nằm ngang có 1 mol khí lí tưởng. Các pit-tông được nối với nhau bằng một thanh cứng nhẹ, pit-tông trên có tiết diện lớn hơn pit-tông dưới \(10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), khối lượng tổng cộng của hai pittông là 4 kg. Cho áp suất khí quyển là \({10^5}{\rm{\;Pa}}\). Cho hằng số khí lí tưởng \({\rm{R}} = 8,31{\rm{J}}/{\rm{mol}}.{\rm{K}}\), gia tốc rơi tự do \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\), bỏ qua ma sát giữa các pit-tông với thành xi-lanh. Cần phải làm nóng khí trong xi-lanh thêm bao nhiêu oC để các pit-tông dịch chuyển lên trên một đoạn 4 cm? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Đáp án: 0,67
\({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2} = 10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2};\left( {{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}) = 4{\rm{\;kg}};{{\rm{P}}_1} + {{\rm{P}}_2} = 40\left( {\rm{N}} \right)} \right.\)
Cấp nhiệt, \({\rm{T}} \uparrow ,{\rm{p}} = {\rm{const}},{\rm{\;V}} \uparrow \), 2 pittong dịch lên trên 4 cm
Ban đầu: \({{\rm{p}}_1} + {{\rm{p}}_2} + {{\rm{p}}_0}.{{\rm{S}}_1} = {{\rm{p}}_{\rm{K}}}.{{\rm{S}}_2} = {{\rm{p}}_{\rm{k}}}.{{\rm{S}}_1} + {{\rm{p}}_0}.{{\rm{S}}_2}\)
\( \Rightarrow 40 + {{\rm{p}}_0}.\left( {{{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}} \right) = {{\rm{p}}_{\rm{K}}}\left( {{{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}} \right) \Rightarrow {{\rm{p}}_{\rm{K}}} = 140000\left( {{\rm{Pa}}} \right)\)
Lúc sau:
Đẳng áp: \(\frac{{{{\rm{V}}_{\rm{S}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{S}}}}} = \frac{{{{\rm{V}}_{\rm{T}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{T}}}}} = \frac{{{{\rm{V}}_{\rm{S}}} - {{\rm{V}}_{\rm{T}}}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{S}}} - {{\rm{T}}_{\rm{T}}}}} = \frac{{{\rm{\Delta V}}}}{{{\rm{\Delta T}}}} = \frac{{{\rm{nR}}}}{{\rm{p}}} = \frac{{1.8,31}}{{140000}} \Rightarrow {\rm{\Delta T}} = 0,{67^ \circ }{\rm{C}}\)