Một xét nghiệm chuẩn đoán bệnh X có độ nhạy (xác suất người mắc bệnh có kết quả dương tính) là 95% và độ đặc hiệu (xác suất người không mắc bệnh có kết quả âm tính) là 99%.

Tỷ lệ người mắc bệnh \[X\]trong cộng là \[0,5\% \]nên \[P\left( A \right) = 0,005\], \[P\left( {\overline A } \right) = 0,995\]

\[P\left( {B/A} \right) = 0,95\], \[P\left( {\overline B /\overline A } \right) = 0,99\], \[P\left( {B/\overline A } \right) = 0,01\].

a) Đúng

Ta có \[P\left( A \right)\] là tỷ lệ người mắc bệnh \[X\]trong cộng là \[0,5\% \]nên \[P\left( A \right) = 0,005\].

b) Đúng

Ta có \[P\left( {B/\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B /\overline A } \right) = 1 - 0,99 = 0,01\].

c) Sai

Ta có \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B/A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B/\overline A } \right)\]

\[P\left( B \right) = 0,005.0,95 + 0,995.0,01 = 0,0147\]

d) Sai

Ta có \[P\left( {A/B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B/A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,00475}}{{0,014}} \approx 0,323 < 0,5\].