Một xét nghiệm chuẩn đoán bệnh X có độ nhạy (xác suất người mắc bệnh có kết quả dương tính) là 9 5 % và độ đặc hiệu (xác suất người không mắc

Tỷ lệ người mắc bệnh Xtrong cộng là 0,5\mathrm{\%}nên P\left(A\right)=0,005, P\left(\overline{A}\right)=0,995

P\left(B/A\right)=0,95, P\left(\overline{B}/\overline{A}\right)=0,99, P\left(B/\overline{A}\right)=0,01

a) Đúng

Ta có P\left(A\right) là tỷ lệ người mắc bệnh Xtrong cộng là 0,5\mathrm{\%}nên P\left(A\right)=0,005.

b) Đúng

Ta có P\left(B/\overline{A}\right)=1-P\left(\overline{B}/\overline{A}\right)=1-0,99=0,01.

c) Sai

Ta có P\left(B\right)=P\left(A\right).P\left(B/A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B/\overline{A}\right)

P\left(B\right)=0,005.0,95+0,995.0,01=0,0147

d) Sai

Ta có P\left(A/B\right)=\frac{P\left(A\right).P\left(B/A\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,00475}{0,014}\approx 0,323<0,5.