Một xe tải, một xe khách và một xe ô tô con cùng đi trên đường từ A đến B. Để đi hết quãng đường AB xe tải mất

a) Gọi vận tốc của xe tải, xe khách và xe ô tô con lần lượt là: \(x,\,y,\,z\)\(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)\(\left( {x,\,y,\,z > 0} \right)\)

Vì trên cùng một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

\[4x = 3y = 2z \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\]

Lại có: vận tốc xe con lớn hơn xe khách \(20\,{\rm{km/h}}\), nên ta có: \[z - y = 20\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{z - y}}{{6 - 4}} = \frac{{20}}{2} = 10\)

Do đó:

\[\frac{x}{3} = 10 \Rightarrow x = 10.3 = 30\]

\[\frac{y}{4} = 10 \Rightarrow y = 10.4 = 40\]

\[\frac{z}{6} = 10 \Rightarrow z = 10.6 = 60\]

Suy ra \[x = 30\,;\,\,y = 40\,;\,\,z = 60\] (TMĐK)

Vậy vận tốc của xe tải, xe khách và xe con lần lượt là \(30\,\,{\rm{km/h}}\,;\,\,40\,\,{\rm{km/h}}\,;\,\,{\rm{60}}\,\,{\rm{km/h}}{\rm{.}}\)

b) Quãng đường AB dài là:\(30.4 = 120\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).