Một xe ôtô chở khách du lịch có sức chứa tối đa 29 hành khách. Trong khu du lịch Đền Hùng, một đoàn khách gồm 40 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Người lái xe đưa ra thoả thuận

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải:

Gọi x là số người được chở trên một chuyến xe (đơn vị: người, ĐK \(15 \le x \le 29\)).

Viết hàm chi phí theo x và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm đó trên đoạn [15;29].

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số người được chở trên một chuyến xe thứ nhất (đơn vị: người, ĐK \(15 \le x \le 29\)).

Vì mỗi chuyến chở ít nhất 15 người, do đó nếu có 3 chuyến xe thì số người ít nhất cần có là 45 người. Mà đoàn khách chỉ gồm 40 người và mỗi chuyến chở không quá 29 khách nên số chuyến xe chở đoàn khách du lịch về khách sạn là 2 chuyến.

Chuyến thứ hai sẽ chở \(40 - x\) khách và số khách ít nhất là 15 người nên \(40 - x \ge 15 \Rightarrow x \le 25\).

Vậy \(15 \le x \le 25\).

Nếu chuyến thứ nhất chở x khách thì số tiền phải trả cho chuyến thứ nhất là \({C_1} = x(100 - \frac{{{x^2}}}{{40}})\) (nghìn đồng).

Khi đó chuyến thứ hai sẽ chở \(40 - x\) khách và số tiền phải trả cho chuyến thứ hai là \({C_2} = (40 - x)(100 - \frac{{{{(40 - x)}^2}}}{{40}})\) (nghìn đồng).

Tổng số tiền phải trả cho xe khách là:

\(C(x) = {C_1} + {C_2} = x(100 - \frac{{{x^2}}}{{40}}) + (40 - x)(100 - \frac{{{{(40 - x)}^2}}}{{40}})\).

Xét \(C'(x) = 0 \Rightarrow x = 20\).

Ta có \(C(15) = 6225\); \(C(20) = 6400\); \(C(25) = 6225\).

Vậy nên, chi phí ít nhất phải trả cho xe khách là 6225 (nghìn đồng).