Một xe ô tô tải khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 270 km. Sau đó 45 phút, một ô tô con cũng khởi hành từ A để đi đến B trên cùng con đường đó, hai xe đến B cùng một lúc.

Gọi vận tốc xe tải là \(x\) (km/h), \(x > 0\)

Vận tốc xe con là  \(x + 5\) (km/h)

Thời gian xe tải đi là \(\frac{{270}}{x}\)  (giờ)

Thời gian xe con đi là \(\frac{{270}}{{x + 5}}\)  (giờ)

Vì xe con đi sau xe tải \(45\)phút = \(\frac{3}{4}\), hai xe đến B cùng một lúc nên ta có phương trình

\(\frac{{270}}{x} - \frac{{270}}{{x + 10}} = \frac{3}{4}\)

Đưa về phương trình \({x^2} + 5x - 1800 = 0\)

\(\left( {x + 45} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\)

Phương trình có hai nghiệm \(x =  - 45;x = 40\,\,\)

Đối chiếu điều kiện ta được \(x = 40\,\,\)

Vận tốc của xe tải là \(40\,\,km/h\), vận tốc của xe con là \(45\,\,km/h\)