Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B về A. Hai xe gặp nhau

Gọi vận tốc của xe máy là xkm/hx>0

Nên vận tốc của ô tô là x+20km/h

Quãng đường AC:160−72=88km

Thời gian xe máy đi từ A đến C là 88xh

Thời gian ô tô đi từ B đến C là : 72x+20h

Vì ô tô đi muộn hơn xe máy giờ nên thời gian ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian ô tô đi từ A đến C là 1 giờ, ta có phương trình :

88x−72x+20=1⇔88x+20−72xxx+20=1⇔x2+20x=88x+1760−72x⇔x2+4x−1760=0

Ta có : Δ'=22+1760=1764=422>0nên phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt: x1=−2+421=40(tm)x2=−2−421=−44(ktm)

Vậy vận tốc của xe máy là 40km/hvà của ô tô là 40+20=60km/h