Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 giây tính từ lúc bắt đầu

Phương pháp giải:

Ứng dụng thực tế của tích phân.

Giải chi tiết:

Gọi \(a\;({\rm{m/}}{{\rm{s}}^2})\) là gia tốc của xe lửa. Khi đó vận tốc của xe lửa là \[v = \int a {\mkern 1mu} dt = at + C.\]

Gọi vận tốc tại thời điểm xe lửa bắt đầu hãm phanh là \({v_0}\)\( \Rightarrow \)\[v = at + {v_0}.\]

Ta có \[S = \int_0^{20} {(at + {v_0})} {\mkern 1mu} dt = \left( {\frac{{a{t^2}}}{2} + {v_0}t} \right)|_0^{20} = 200a + 20{v_0} = 120.\]

Bên cạnh đó: \[v(20) = 20a + {v_0} = 0.\]

Suy ra: \[{v_0} = 12.\]

Đáp án: C