Một xe đạp đang đi với vận tốc 3 m/s thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,3m/{s^2. Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 30 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều

Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau (s)

- Quãng đường xe đạp đã đi đến khi gặp ô tô là: \[{S_1} = {v_{01}}.t + \frac{1}{2}.{a_1}.{t^2} = 3t + \frac{1}{2}.0,3{t^2}(m)\]

- Quãng đường ô tô đã đi đến khi gặp xe đạp là: \[{S_2} = {v_{02}}.t + \frac{1}{2}.{a_2}.{t^2} = 30.t - \frac{1}{2}.0,5.{t^2}(m)\]

- Biết dốc dài 460 m

\[ \Rightarrow \Delta S = {S_1} + {S_2} = 460\]\[ \Leftrightarrow 3.t + \frac{1}{2}.0,3.{t^2} + 30.t - \frac{1}{2}.0,5.{t^2} = 460\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \approx 15\,s\,(thoa\,man)\\t \approx 315\,s(loai)\end{array} \right.\]

Suy ra vị trí hai xe gặp nhau cách đình dốc \[S \approx 3.15 + \frac{1}{2}.0,{3.15^2} = 78,75m\]