Một xe chuyển động với vận tốc thay đổi là  (m). Gọi S(t) là quãng đường đi được sau t giây. Biết rằng sau t giây thì quãng đường đi được là

Quãng đường đi được sau 5 giây là: s1=∫05v(t)dt=∫05(3at2+bt)dt=(at3+bt22)50=125a+252aQuãng đường đi được sau 10 giây là:s2=∫010v(t)dt=∫010(3at2+bt)dt=(at3+bt22)100=1000a+50bTheo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}125a + \frac{{25}}{2}b = 15\\1000a + 50b = 80\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{25}}\\b = \frac{4}{5}\end{array} \right.\)Như vậy \(v\left( t \right) = \frac{3}{{25}}{t^2} + \frac{4}{5}t\), nên quãng đường xe đi được sau  giây là \(S = \int\limits_0^{20} {\left( {\frac{3}{{25}}{t^2} + \frac{4}{5}t} \right)} dt = 480{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\)