Một xe buýt bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2 thì phía sau cách xe một khoảng 48m

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về chuyển động biến đổi.

Phương trình chuyển động: \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Lời giải

Chọn trục tọa độ Ox có chiều trùng với chiều chuyển động của người đi xe máy và xe buýt, chiều dương hướng từ người đi xe máy đến xe buýt. Gốc O tại vị trí xuất phát của người đi xe máy. Gốc thời gian là lúc người và xe buýt bắt đầu chuyển động.

Tại thời điểm t:

Vị trí của xe buýt: \({x_1} = 48 + 1.\frac{{{t^2}}}{2} = 48 + \frac{{{t^2}}}{2}\)

Vị trí của người đi xe máy: \({x_2} = vt = 10t\)

Khi người đi xe máy bắt kịp xe buýt thì \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 48 + \frac{{{t^2}}}{2} = 10t \Leftrightarrow {t^2} - 20t + 96 = 0\)

\( \Rightarrow {t_1} = 8s;{t_2} = 12s\)

Như vật thời gian nhỏ nhất để người đi xe máy bắt kịp xe buýt là 8s, sau đó người đi xe máy sẽ vượt lên xe buýt. Tại \({t_2} = 12s\) xe buýt sẽ lại đuổi kịp xe máy. Sau thời điểm này, xe buýt luôn ở trước xe máy.