Một xạ thủ bắn một viên đạn vào mục tiêu. Gọi A là biến cố "Xạ thủ bắn trúng mục tiêu".

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Biến cố đối của biến cố A: "Xạ thủ bắn trúng mục tiêu" là biến cố "Xạ thủ bắn không trúng mục tiêu", ký hiệu là \(\overline A \).

b) Đúng. Xạ thủ chỉ bắn một viên đạn nên không thể có trường hợp vừa bắn trúng vừa không trúng mục tiêu. Do đó A ∩ \(\overline A \) = ∅, tức là A và \(\overline A \) là hai biến cố xung khắc.

c) Sai. Theo công thức xác suất của biến cố đối:

P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – 0,85 = 0,15 ≠ 0,25.

d) Đúng. Vì A và \(\overline A \) là hai biến cố xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:

P(A ∪ \(\overline A \)) = P(A) + P(\(\overline A \)) = 0,85 + 0,15 = 1.