Một vườn hoa hình tròn có bán kính OA = 5 m. Ở phía ngoài vườn ta làm một lối đi xung quanh
46/62
Một vườn hoa hình tròn có bán kính \(OA = 5\,{\rm{m}}\). Ở phía ngoài vườn ta làm một lối đi xung quanh hình vành khăn. Biết diện tích của lối đi bằng diện tích của vườn hoa. Chiều rộng \(AB\) của lối đi xấp xỉ bằng
\(4,3\,{\rm{m}}\).
\(2,1\,{\rm{m}}\).
\(2,5\,{\rm{m}}\).
\(3,5\,{\rm{m}}\).
Giải thích
Chọn A
Diện tích của mảnh vườn là \(\pi O{A^2}\)
Diện tích của lối đi là \(\pi O{B^2} - \pi O{A^2}\)
Vì diện tích vuòn hoa bằng diện tích lối đi nên
\(\pi O{A^2} = \pi O{B^2} - \pi O{A^2}\) hay \(\pi O{B^2} = 2\pi O{A^2}\) nên \(OB = \sqrt 2 OA\)
Chiều rộng lối đi là
\(AB = OB - OA = \sqrt 2 OA - OA = \sqrt 2 .5 - 5 \approx 2,1\,({\rm{m}})\)