Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vật nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Phân tích lực tác dụng lên vật.

Áp dụng công thức tính động năng và thế năng.

Vận dụng bảo toàn cơ năng.

Lời giải

+ Chọn mốc thế năng tại mặt đất

+ Theo định luật bảo toàn cơ năng

\({{\rm{W}}_A} = {W_M} \Rightarrow mgh = \frac{1}{2}mv_M^2 + mg{z_M} \Rightarrow \frac{1}{2}m.v_M^2 = mg\left( {{h_A} - 2R} \right)\) (1)

Mặt khác ta có: \(P + N = \frac{{mv_M^2}}{R} \Rightarrow N = \frac{{mv_M^2}}{R} - mg\)

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0:

\( \Rightarrow \frac{{mv_M^2}}{R} - mg \ge 0 \Rightarrow \frac{1}{2}mv_M^2 \ge \frac{{mgR}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(mg(h - 2R) \ge \frac{{mgR}}{2} \Rightarrow h \ge 2R + \frac{R}{2} = \frac{{5R}}{2}\)

Nếu R = 20cm thì chiều cao là: \(h \ge \frac{{5.0,2}}{2} = 0,5m = 50\;{\rm{cm}}\)