Một vòng dây dẫn tròn XYZ có bán kính r = 28,21 cm, được đặt trong một từ trường đều mà vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng vòng dây và có chiều như hình bên.

16/28

Một vòng dây dẫn tròn XYZ có bán kính r = 28,21 cm, được đặt trong một từ trường đều mà vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng vòng dây và có chiều như hình bên. Điện trở của vòng dây là $R = 0{,}05\ \Omega$. Cho độ lớn cảm ứng từ $B$ giảm đều từ giá trị $B_0 = 0{,}01\ \text{T}$ xuống 0 trong thời gian $\Delta t = 0{,}50\ \text{s}$. Hỏi dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có chiều nào, có cường độ $i$ bằng bao nhiêu?

$Một vòng dây dẫn tròn XYZ có bán kính r = 28,21 cm, được đặt trong một từ trường đều mà vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng vòng dây và có chiều như hình bên. (ảnh 1)$

X → Y → Z; $i = 0{,}10\ \text{A}$.

Z → Y → X; $i = 0{,}10\ \text{A}$.

X → Y → Z; $i = 1{,}1\ \text{A}$.

Z → Y → X; $i = 1{,}1\ \text{A}$.

Giải thích

Đáp án đúng là A $Một vòng dây dẫn tròn XYZ có bán kính r = 28,21 cm, được đặt trong một từ trường đều mà vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng vòng dây và có chiều như hình bên. (ảnh 2)$

Chọn vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của vòng dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$.

Từ thông $\Phi$ gửi qua vòng dây giảm nên từ trường cảm ứng $\vec{B_c}$ do dòng điện cảm ứng $i_c$ gây ra phải cùng chiều với chiều của từ trường $\vec{B}$ như hình bên.

Biết chiều của $\vec{B}$, dùng quy tắc nắm tay phải ta suy ra $i_c$ có chiều X → Y → Z như hình bên.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có giá trị:
\[
e_c = -\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}
= -\dfrac{-B_0 \pi r^2}{\Delta t}
= \dfrac{B_0 \pi r^2}{\Delta t}.
\]

Cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong vòng dây là:
\[
i_c = \dfrac{e_c}{R}
= \dfrac{B_0 \pi r^2}{R\,\Delta t}
= 0{,}10\ \text{A}.
\]