Một vòi nước chảy vào bể không có nước, cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 3/4 lượng nước chảy vào, và sau 4 giờ đạt 1/2 dung tích

19/48

Một vòi nước chảy vào bể không có nước, cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng \[\frac{3}{4}\] lượng nước chảy vào, và sau 4 giờ đạt \[\frac{1}{2}\] dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

2 giờ.

3 giờ.

4 giờ.

5 giờ.

Giải thích

Chọn A

Gọi thời gian chỉ mở vòi chảy vào đầy bể là \[x\], với \[x > 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\].

Sau 1 giờ vòi chảy vào chảy được \[\frac{1}{x}\] bể, vòi chảy ra chảy được \[\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{4x}}\].

Theo bài ra ta có phương trình \[\left( {\frac{1}{x} - \frac{3}{{4x}}} \right) \cdot 4 = \frac{1}{2}\] suy ra \[\frac{1}{x} = \frac{1}{2}\] nên \[x = 2\].

Vậy nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào thì sau 2 giờ sẽ đầy bể.