Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20 cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Giá trị của x để diện tích viên gạch không
8/10
Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20 cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.
Giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208 cm2 là
8 ≤ x ≤ 12;
6 ≤ x ≤ 14;
12 ≤ x ≤ 14;
12 ≤ x ≤ 18.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Gọi E, F, G, H là bốn đỉnh của viên gạch hình vuông nội tiếp trong hình vuông ABCD có cạnh 20 cm như hình vẽ:
Ta có cạnh viên gạch là \[EF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {20-x} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2}-40x + 400} \]
Diện tích của viên gạch là: EF2 = 2x2 - 40x + 400
Theo đề ta có diện tích viên gạch không vượt quá 208 cm2
⇔ 2x2 - 40x + 400 ≤ 208
⇔ 2x2 - 40x + 192 ≤ 0
⇔ 8 ≤ x ≤ 12.