Một viên gạch hình lục giác đều có diện tích bề mặt là 259,8 cm^2 Hãy tính độ dài cạnh viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị cm).

Diện tích \(\Delta OFE\) là \(259,8:6 = 43,3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Ta có \(\widehat {FOE} = 360^\circ :6 = 60^\circ \).

Do đó \(\widehat {OEH} = 60^\circ \) (\(\Delta OFE\) là tam giác đều).

Diện tích \(\Delta OFE\) là: \(S = \frac{1}{2} \cdot OH \cdot EF = \frac{1}{2}EF \cdot \sqrt {O{E^2} - H{E^2}} \).

Mà \(OE = EF;HE = \frac{1}{2}EF\) nên

\(S = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt {F{E^2} - {{\left( {\frac{1}{2}EF} \right)}^2}}  = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt {F{E^2} - \frac{1}{4}F{E^2}}  = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt {\frac{3}{4}F{E^2}}  = \frac{{F{E^2}}}{4}\sqrt 3 \).

Khi đó \(43,3 = \frac{{F{E^2}}}{4}\sqrt 3 \) nên \(F{E^2} = \frac{{43,3.4}}{{\sqrt 3 }} \approx 100\)

Suy ra \(FE = \sqrt {100}  = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án: 10.