Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc hợp với phương ngang một góc θ (đơn vị: độ, 0 độ < theta < 45 độ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số
4/235
Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc hợp với phương ngang một góc θ (đơn vị: độ, \({0^ \circ } < \theta < {45^ \circ }\) ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số \(R\left( {\theta } \right) = \frac{{v_0^2.sin\left( {2\theta } \right)}}{G}\), trong đó \(g\)là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng \(9,8m/{s^2}\).
Với \({v_0} = 500m/s\), tính θ để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):
Đáp án: ___
Phương pháp giải
Thay các giá trị \(R(\theta ) = \frac{{v_0^2\sin (2\theta )}}{g}\) vào hàm số để tính θ
Giải chi tiết
Góc 𝜃 để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m là:
\(19500 = \frac{{{{500}^2}\sin (2\theta )}}{{9.8}}\)
\( \Rightarrow \sin (2\theta ) = 19500:\frac{{{{500}^2}}}{{9.8}}\) = \(\sin (2\theta ) = \frac{{1911}}{{2500}}\)