Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm \(t\) giây (coi \(t = 0\) là thời điểm viên đạn

23/50

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm \(t\)giây (coi \(t = 0\)là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi \(v\left( t \right) = 25 - 9,8t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) đạt giá trị lớn nhất là

\(\frac{{125}}{{49}}\).

\(\frac{{3125}}{{98}}\).

\(\frac{{2375}}{{392}}\).

\(\frac{{1125}}{{98}}\).

Giải thích

Gọi \(h\left( t \right)\)là độ cao của viên đạn bắn lên từ mặt đất sau \(t\)giây kể từ thời điểm đạn được bắn lên.

Khi đó \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} \,{\rm{d}}t = \int {\left( {25 - 9,8t} \right)} \,{\rm{d}}t = 25t - 4,9{t^2} + C\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do \[h\left( 0 \right) = 0\]nên \(C = 0\)\( \Rightarrow h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 25t\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy viên đạn đạt độ cao lớn nhất là \(h = - \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{3125}}{{98}}\,\,\left( m \right)\)khi \(t = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{125}}{{49}}\)giây. Chọn B.