Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi v(t) = 25 – 9,8t (m/s). Độ cao củ

8/10

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi v(t) = 25 – 9,8t (m/s). Độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) đạt giá trị lớn nhất là

\(\frac{{125}}{{49}}\);

\(\frac{{3125}}{{98}}\);

\(\frac{{2375}}{{392}}\);

\(\frac{{1125}}{{98}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi h(t) là độ cao của viên đạn bắn lên từ mặt đất sau t giây kể từ thời điểm đạn được bắn lên.

Khi đó \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {25 - 9,8t} \right)dt} = 25t - 4,9{t^2} + C\) (m).

Do h(0) = 0 nên C = 0 h(t) = −4,9t² + 25t (m).

Vậy viên đạn đạt độ cao lớn nhất là \(h = - \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{3125}}{{98}}\)(m) khi \(t = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{125}}{{49}}\) giây.